exemple de combinari matematica

Combinările se referă la combinarea de n lucruri luate câte k odată fără a se Repeta. Pascal), un k-combinărilor de mulțimi cu marimi crescătoare și a combinărilor cu un complement de mărime fixă (n-k). Numărul k-combinarilor dintr-o mulțime dată S cu n Elemente Este, de bicyei, Notat, în Combinatorica elementară C (n, k) {displaystyle C (n, k)} sau oricare dintre aceste moduri: n C k, n C k {displaystyle {} _ {n} c. c {k}, {} ^ {n} c. c {k}}, sau C n k {displaystyle c _ {n} ^ { k}} (Ultima formă taiate standardul folosit în România, franța, Rusia, Chine). Motivul este Acela că atunci Când are Loc împărțirea, Rezultatul intermédiar care este produs este El însuși ONU coefficient binomial, deci nu va rămâne niciodată vreun Rest. De exemplu, o mână la Poker poate fi descrisă ca o 5-combinare (k = 5) de cărți dintr-un pachet de 52 (n = 52) de cărți. Asumând faptul că S este ordonată (de exemplu S = {1, 2,. Cele 5 cărți DIN mână sunt diferite și ordinea acestora în mână nu contează. Există multe selecții duplicata: oricare permutare combinată a primelor k Elemente între ELE și a ultimelor (n-k) Elemente între ELE produire aceeași combinație; acest lucru explică împărțirea DIN formulă.

Pascal. Aceasta exprimĂ o simetrie evidentă DIN Formula binomială și poate fi, de asemenea, înţeleasă drept k-combinări, prin eliminarea complementului unei astfel de combinări, ce taiate o (n-k)-combinare. De exemplu, fiind date trei fructe (un măr, o portocală și o pară), Sitiera trei combinări a câte Două fructe care pot fi Extrase Din acest Set: un măr și o pară, un măr și o portocală, sau o pară și o portocală. Pascal. Numărătorul taiate numărul de k-permutări de n Elemente (secvențe de k Valori distincte DIN mulțimea S), în timp ce numitorul reprezintă numărul de astfel de k-permutări Care DAU aceeași k-combinație Când ordinea este ignorată. DIN fiecare dintre aceste permutări se poate obține o k-Combinatie, prin sélectionnezévaluations primelor k Elemente. DIN Punct de vedere formelle, o k-combinare a unei mulțimi S este o submulțime de k Elemente distincte ALE lui s. aceste combinări (submulțimi) sunt énumérer prin cifrele 1 DIN mulțimea de numere în baza 2, Începând de la 0 pana la 2 n − 1 {displaystyle 2 ^ {n}-1} , unde fiecare poziție a cifrei este un element DIN mulțimea S de n Elemente.